Denganinduksi matematika, buktikan bahwa 1+3+5+7++(2n-1)=n2 - 12632368. ally6 ally6 10.10.2017 Matematika Sekolah Menengah Atas terjawab • terverifikasi oleh ahli Dengan induksi matematika, buktikan bahwa 1+3+5+7++(2n-1)=n2 berlaku untuk setiap n bilangan asli 1 Lihat jawaban
Step 1 Prove true for n=1 LHS= 2-1=1 RHS=1^2= 1= LHS Therefore, true for n=1 Step 2 Assume true for n=k, where k is an integer and greater than or equal to 1 1+3+5+7+....+2k-1=k^2 - 1 Step3 When n=k+1, RTP 1+3+5+7+...+2k-1+2k+1=k+1^2 LHS 1+3+5+7+...+2k-1+2k+1 =k^2+2k+1 -from 1 by assumption =k+1^2 =RHS Therefore, true for n=k+1 Step 4 By proof of mathematical induction, this statement is true for all integers greater than or equal to 1 here, it actually depends on what your school tells you because different schools have different ways of setting out the final step but you get the gist of it
Teksvideo. untuk melakukan pembuktian induksi matematika terdapat langkah-langkah berikut ini jika p n merupakan pernyataannya maka pertama kita buktikan bahwa benar untuk N = 1 lalu kita asumsikan PN benar untuk n = k dan kita buktikan P enakan benar juga untuk n = x + 1 jika p benar maka p k + 1 benar untuk X lebih besar = n sekarang kita lihat bahwa ini merupakan pernyataan nya untuk N = 1
• Induksi Matematika-Buktikan bahwa 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n - 1 = n² untuk bilangan asli n ≥ 1 !PEMBAHASAN Dalam logika matematika khususnya pembuktian matematika , terdapat meotode yang bersifat deduktif bertujuan untuk menyatakan suatu pernyataan benar atau salah . Metode tersebut adalah induksi matematika. Ada tiga langkah dalam membuktikan dengan Induksi Matematika Membuktikan bahwa pernyataan benar untuk n = 1Mengasumsikan bahwa pernyataan benar untuk n = kMembuktikan bahwa pernyataan untuk n = k + 1 Perhatikan pembahasan berikut ☞ Step I Buktikan bahwa n = 1 adalah Benar 2n - 1 = n²21 - 1 = 1² 1 = 1n = 1 benar !☞ Step IIAsumsikan bahwa n = k adalah Benar , artinya ubah setiap n = k1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2k - 1 = k²☞ Step IIIBuktikan bahwa n = k + 1 adalah Benar , artinya ubah setiap k = k + 1 dan buktikan bahwa kedua ruas memiliki bentuk yang sama. Perlu diketahui bahwa , dalam step III kamu harus menulis ulang bagian ruas kiri setelah itu menggantikan nilai k = k + 1 . 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2k - 1 + [2k + 1 - 1] = k + 1² k² + 2k + 2 - 1 = k + 1² k² + 2k + 1 = k + 1² k + 1² = k + 1²-Induksi Matematika Matematika Induksi Matematika ____________________________________Mapel MatematikaKelas 11Materi Induksi MatematikaKata Kunci Induksi MatematikaKode Kategorisasi 11 . 2 . 2•••-AL
QnAklRe. mdl6e05aef.pages.dev/354mdl6e05aef.pages.dev/139mdl6e05aef.pages.dev/60mdl6e05aef.pages.dev/173mdl6e05aef.pages.dev/310mdl6e05aef.pages.dev/160mdl6e05aef.pages.dev/450mdl6e05aef.pages.dev/300
buktikan bahwa 1 3 5 7 2n 1 n2
